Sollte dein WLAN-Adapter nicht eigentlich via DHCP die (im Router unter Static DNS) eingetragende DNS-IP bekommen anstatt der 192.168.0.1 (was die IP vom Router ist) ?
Ansonsten kann ich auf den ersten Blick in deiner Router-Config keinen Fehler entdecken.
Eventuell kannst du im Router unter "Hostname" nochmals die 10.0.0.138 eingeben. Vielleicht hilft das.
Was du noch versuchen könntest, wäre, mal eine der beiden Netzwerkverbindungen (Wlan oder LAn) zu deaktivieren um nicht über beide gleichzeitig den Versuch zu starten ins Netz zu kommen.
Sollte mir noch etwas einfallen poste ich es hier
EDIT:
Was mir grad aufgefallen ist, warum hast du bei der LAN-Verbindung (ipconfig /all) als IP 10.0.0.140? Dort sollte doch auch eine 192.168.x.x stehen, oder hängt die Netzwerkkarte direkt am Modem? *confused*
Gibt deiner WLAN-Karte mal eine fixe IP. Also IP: 192.168.0.8, Subnetzmaske: 255.255.255.0, Gateway 192.168.0.1, DNS: 193.81.83.2 und nicht ĂĽber DHCP.
An der normalen Netzwerkkarte machst das selbe. (allerdings eine andere IP zb. 192.168.0.12)
Vielleicht klappts dann, weil irgendwie stört mich das, dass du auf beiden Adaptern vom DHCP falsche Daten bekommst.